立体几何初步练习题24

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• 61设m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α ，n//α ，则m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m//α ，n//α ，则m//n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；其中正确命题的序号是 （  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 62在空间中下列结论中，正确的个数是（  ）①平行于同一直线的两直线平行；       ②垂直于同一直线的两直线平行；③平行于同一平面的两直线平行；       ④垂直于同一平面的两直线平行；

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 63给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．其中真命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 64下列说法错误的是（  ）

  A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行

  B.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直

  C.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

  D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

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• 65下列命题正确的是（  ）

  A.若a∥α，a∥β，则α∥β

  B.若a∥α，b∥α，则a∥b

  C.若a⊥α，a⊥β，则α∥β

  D.若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ

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• 66已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（  ）

  A.命题“p且q”为真

  B.命题“p或¬q”为假

  C.命题“p或q”为假

  D.命题“¬p且¬q”为假

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• 67已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（  ）（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥β

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 68已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tgθ的值等于（  ）

  A.45

  B.35

  C.377

  D.137

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• 69已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是（  ）（1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；（4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

  A.（2）（3）

  B.（1）（3）

  C.（2）（4）

  D.（3）（4）

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• 70已知球O半径为1，

  B.C三点都在球面上，A.B两点和A.C两点的球面距离都是 π4，B.C两点的球面距离是 π3，则二面角B-OA-C的大小是（ ）A. π4B. π3

  C.π2

  D.2π3

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