给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．其中真命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1在空间中下列结论中，正确的个数是（  ）①平行于同一直线的两直线平行；       ②垂直于同一直线的两直线平行；③平行于同一平面的两直线平行；       ④垂直于同一平面的两直线平行；

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2设m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α ，n//α ，则m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m//α ，n//α ，则m//n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；其中正确命题的序号是 （  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 3空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是（  ）

  A.{0，1，2，3，4，5，6}

  B.{0，1，3，4，5，6}

  C.{0，1，2，3，5，6}

  D.{0，1，3，4}

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• 4设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（  ）

  A.若a⊥b，a⊥α，则b∥α

  B.若a∥α，α⊥β，则a⊥β

  C.若a⊥β，α⊥β，则a∥α

  D.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

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• 5已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（  ）

  A.m∥αn∥β?α∥β

  B.m∥αm∥n?n∥α

  C.m⊥αα⊥β?m∥β

  D.m⊥αn∥α?m⊥n

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• 6下列说法错误的是（  ）

  A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行

  B.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直

  C.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

  D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

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• 7下列命题正确的是（  ）

  A.若a∥α，a∥β，则α∥β

  B.若a∥α，b∥α，则a∥b

  C.若a⊥α，a⊥β，则α∥β

  D.若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ

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• 8已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（  ）

  A.命题“p且q”为真

  B.命题“p或¬q”为假

  C.命题“p或q”为假

  D.命题“¬p且¬q”为假

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• 9已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（  ）（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥β

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tgθ的值等于（  ）

  A.45

  B.35

  C.377

  D.137

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