立体几何初步练习题24

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• 51已知两个不重合的平面α，β，给定以下条件：①α内不共线的三点到β的距离相等；②l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β；③l，m是两条异面直线，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；其中可以判定α∥β的是（  ）

  A.①

  B.②

  C.①③

  D.③

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• 52若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（  ）

  A.三个平面共线

  B.有两个平面平行且都与第三个平面相交

  C.三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交

  D.三个平面两两相交

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• 53下列命题正确的是（  ） 

  A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

  B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

  C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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• 54在空间中，下列命题正确的是（  ）

  A.若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行

  B.若两直线平行于同一个平面，则两直线平行

  C.若两平面垂直于同一个平面，则两平面平行

  D.若两平面平行于同一个平面，则两平面平行

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• 55设a，b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（  ）

  A.若a⊥α，a⊥β，则α∥β

  B.若a⊥α，b⊥α，则a∥b

  C.若a?α，b⊥α则a⊥b

  D.若a∥α，b?α则a∥b

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• 56若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题正确的是（  ）

  A.三条交线为异面直线

  B.三条交线两两平行

  C.三条交线交于一点

  D.三条交线两两平行或交于一点

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• 57已知二面角α-l-β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 58已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（  ）

  A.m∥αn∥β?α∥β

  B.m∥αm∥n?n∥α

  C.m⊥αα⊥β?m∥β

  D.m⊥αn∥α?m⊥n

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• 59设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（  ）

  A.若a⊥b，a⊥α，则b∥α

  B.若a∥α，α⊥β，则a⊥β

  C.若a⊥β，α⊥β，则a∥α

  D.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

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• 60空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是（  ）

  A.{0，1，2，3，4，5，6}

  B.{0，1，3，4，5，6}

  C.{0，1，2，3，5，6}

  D.{0，1，3，4}

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