圆锥曲线与方程练习题82

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• 21设F1，F2分别是椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.（0， 13]

  B.（ 12，23）

  C.[ 13，1）

  D.[ 13，23）

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• 22从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B={(x，y)||x|＜11且|y|＜9}内的椭圆个数为 （  ）

  A.43

  B.72

  C.86

  D.90

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• 23设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（  ）

  A.椭圆

  B.直线

  C.圆

  D.线段

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• 24若椭圆x2+ y22=a2(a＞0)和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（  ）

  A.[0， 62]

  B.[ 62，342]

  C.[ 342，+∞]

  D.(0， 62)∪( 342，+∞)

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• 25若椭圆a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（  ）

  A.0＜a＜1

  B.22≤a＜1

  C.22＜a＜1

  D.0＜a＜ 22

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• 26已知椭圆方程 x2a2+ y22a-1=1(1＜a≤5)，过其右焦点做斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，设在A，B两点处的切线交于点M（x0，y0），则M点的横坐标x0的取值范围是（  ）

  A.[4，+∞）

  B.[4， 254]

  C.(4， 254]

  D.(4， 254)

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• 27椭圆 y216+ x24=1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 28如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 （  ）

  A.（1，+∞）

  B.（1，2）

  C.（，1）

  D.（0，1）

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• 29已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点

  A.B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） [ ]A.16

  B.11

  C.8

  D.3

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• 30已知P为椭圆 x216+ y212=1上动点，F为椭圆的右焦点，点A的坐标为（3，1），则|PA|+2|PF|的最小值为（  ）

  A.10+ 2

  B.10- 2

  C.5

  D.7

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