圆锥曲线与方程练习题79

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• 71若双曲线的顶点为椭圆x2+ y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（  ）

  A.x2-y2=1

  B.y2-x2=1

  C.x2-y2=2

  D.y2-x2=2

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• 72设F1、F2是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.33

  B.22

  C.13

  D.12

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• 73已知椭圆中心为坐标原点O，对称轴为坐标轴，左焦点F1，右顶点和上顶点分别是A，B，P为椭圆上的点，当PF1⊥x轴，且PO∥AB时，椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.2-1

  D.6- 3

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• 74一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.5-12

  D.3-12

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• 75若椭圆 x29+ y2m+9=1的离心率为 12，则m 的值等于（  ）

  A.- 94

  B.14

  C.- 94或3

  D.14或3

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• 76如果椭圆 x216+ y29=1上一点P到它右焦点的距离是3，那么点P到左焦点的距离为（  ）

  A.5

  B.1

  C.15

  D.8

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• 77椭圆4x2+y2=k（k＞0）两点间最大距离是8，则k=（  ）

  A.32

  B.16

  C.8

  D.4

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• 78设椭圆C1的离心率为 56，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（  ）

  A.x216- y29=1

  B.x210- y25=1

  C.x29- y216=1

  D.x25- y210=1

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• 79F1，F2是椭圆C： x28+ y24=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.4

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• 80以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（  ）

  A.3- 2

  B.3-1

  C.22

  D.32

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