圆锥曲线与方程练习题79

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• 61已知椭圆 x22+ y2m=1的焦点在y轴上，离心率为 12，则m的值为（  ）

  A.32

  B.83

  C.2 23

  D.32或83

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• 62已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（  ）

  A.32

  B.22

  C.63

  D.2 33

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• 63椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（  ）

  A.3-12

  B.5-12

  C.22

  D.32

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• 64若点P在椭圆 x22+y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.2

  B.1

  C.32

  D.12

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• 65椭圆25x2+9y2=225的长轴长，短轴长，离心率依次是（  ）

  A.5，3， 45

  B.10，6， 45

  C.5，3， 35

  D.10，6， 35

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• 66已知椭圆C 1： x2a2+ y2b2=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2： x2m2- y2n2=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．其中正确的为（  ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 67已知椭圆的方程为 x216+ y225=1，则此椭圆的离心率为（  ）

  A.34

  B.35

  C.45

  D.54

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• 68已知椭圆 x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则点P的纵坐标可以是（  ）

  A.23

  B.33

  C.2 33

  D.2 63

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• 69椭圆C1：9x2+y2=36，椭圆C2： x216+ y212=1，比较这两个椭圆的形状（  ）

  A.C1更圆

  B.C2更圆

  C.C1与C2一样圆

  D.无法确定

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• 70设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（  ）

  A.2-1

  B.22

  C.5-12

  D.22或2-1

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