圆锥曲线与方程练习题50

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• 11已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为 ，若双曲线的一条渐近线与直线 平行，则实数 的值是(   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 12设F为抛物线 的焦点， 为抛物线上不同的三点，点 是△ABC的重心， 为坐标原点，△ 、△ 、△ 的面积分别为 、 、 ，则 （    ）

  A.9

  B.6

  C.3

  D.2

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• 13已知抛物线 的焦点为F，A, B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且 ，则线段AB的中点坐标是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 14若 的焦点与 的左焦点重合，则  (   ）

  A.－2

  B.2

  C.－4

  D.4

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• 15过抛物线y 2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（   ）

  A.2

  B.

  C.4

  D.2

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• 16过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点,点 是原点,若 ;则 的面积为  （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 17抛物线 的焦点为 ，已知点 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 18抛物线y 2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为 ，则M到y轴距离为  (      )

  A.a-p

  B.a+p

  C.a－

  D.a+2p

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• 19圆心在抛物线 上，且与该抛物线的准线和 轴都相切的圆的方程是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 20已知两个正数 ， 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 ，则抛物线 的焦点坐标为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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