圆锥曲线与方程练习题52

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• 81已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为 (　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 82设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为 (　　)

  A.y2=±4x

  B.y2=±8x

  C.y2=4x

  D.y2=8x

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• 83经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为 (　　)

  A.y2=-8x

  B.x2=-8y

  C.y2=x或x2=-8y

  D.y2=x或y2=8x

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• 84设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（   ）

  A.y2=-8x

  B.y2=8x

  C.y2=-4x

  D.y2=4x

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• 85抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，倾斜角为60°的直线l过点F且与抛物线的一个交点为A，|AF|=3，则抛物线的方程为 (　　)

  A.y2=3x

  B.

  C.或

  D.y2=3x或y2=9x

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• 86点Q在抛物线y2=4x上，点P（a，0）满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）

  A.（0，2）

  B.[0，2]

  C.（-∞，2]

  D.（-∞，0）

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• 87如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于两点

  A.B，交其准线于C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则此抛物线的方程为 (　　)A.　

  B.　

  C.　　

  D.

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• 88已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x"，y"）=（x+y，xy）的轨迹是 (　　)

  A.圆

  B.抛物线

  C.椭圆

  D.双曲线

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• 89若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为 (　　)

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 90到椭圆右焦点的距离与到定直线x=-1距离相等的动点轨迹方程是 (　　)

  A.y2=-4（x-5）

  B.y2=4（x-5）

  C.y2=-4x

  D.y2=4x

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