圆锥曲线与方程练习题45

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• 31设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )

  A.相交

  B.相切

  C.相离

  D.以上答案均有可能

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• 32若点 P在抛物线 上，则该点到点 的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为（  ）

  A.

  B.

  C.（1,2）

  D.（1，-2）

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• 33已知抛物线y 2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )

  A.1

  B.

  C.2

  D.

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• 34一动圆的圆心在抛物线y 2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(    )

  A.(4,0)

  B.(2,0)

  C.(0,2)

  D.(0,-2)

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• 35设抛物线y 2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是(    )

  A.m+n="4"

  B.mn="4"

  C.m+n="mn"

  D.m+n=2mn

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• 36已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上，则抛物线的标准方程是(    )

  A.x2="72y"

  B.x2=144y

  C.y2="-48x"

  D.x2=144y或y2=-48x

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• 37设抛物线 的焦点为 F，过点 的直线与抛物线相交于 A， B两点，与抛物线的准线相交于点C， =2，则 BCF与 ACF的面积之比 =(    )

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 38正三角形一个顶点是抛物线 的焦点，另两个顶点在抛物线上，则满足此条件的正三角形共有 （  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.4个

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• 39边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过

  A.B的抛物线方程为( ) A.y 2= x

  B.y 2=- x

  C.y 2=± x

  D.y 2=± x

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• 40若抛物线 上距离点A 的最近点恰好是抛物线的顶点，则 的取值范围是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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