高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅱ）67

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• 31已知函数 f( x)＝sin (2 x＋ φ)，其中 φ为实数，若 f( x)≤  对 x∈R恒成立，且 < f(π)，则下列结论正确的是(  )

  A.＝－1

  B.f>f

  C.f(x)是奇函数

  D.f(x)的单调递增区间是(k∈Z)

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• 32设函数 f( x)＝sin ，则下列结论正确的是(  )． ① f( x)的图象关于直线 x＝ 对称；② f( x)的图象关于点 对称；③ f( x)的图象向左平移 个单位，得到一个偶函数的图象；④ f( x)的最小正周期为π，且在 上为增函数

  A.①③

  B.②④

  C.①③④

  D.③

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• 33已知 的图像与 的图像的两个相邻交点间的距离为 ，要得到 的图像，只须把 的图像(   )

  A.向左平移个单位

  B.向右平移个单位

  C.向左平移个单位

  D.向右平移个单位

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• 34已知 中，若 ，则 是（   ）

  A.直角三角形

  B.等腰三角形

  C.等腰或直角三角形

  D.等腰直角三角形

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• 35在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 ，则 的值等于（  ）

  A.1

  B.

  C.

  D.

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• 36下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上为减函数的是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 37将函数 y＝ cos x＋sin x( x∈R) 的图象向左平移 m( m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于 y轴对称，则 m的最小值是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 38已知函数 ，则要得到其导函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点（   ）

  A.向左平移个单位长度

  B.向右平移个单位长度

  C.向左平移个单位长度

  D.向右平移个单位长度

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• 39已知函数 f( x)＝ Asin( ωx＋ φ)， x∈R(其中 A＞0， ω＞0，－ ＜ φ＜ )，其部分图象如图所示，将 f( x)的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向左平移1个单位得到 g( x)的图象，则函数 g( x)的解析式为(  )．

  A.g(x)＝sin(x＋1)

  B.g(x)＝sin(x＋1)

  C.g(x)＝sin

  D.g(x)＝sin

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• 40函数 的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线 与函数的图像交于C.B两点.则 （  ）

  A.-8

  B.-4

  C.4

  D.8

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