高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅱ）20

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• 41已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且对任意实数x都有f（x+1）=2f（x）+1，则f（2012）的值是

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 42已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时， ，则f（-2）的值为

  A.-18

  B.18

  C.27

  D.-27

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• 43若函数f（x）= 为奇函数，则g（x）等于

  A.-x2-2x

  B.-x2+2x

  C.x2+2x

  D.x2-2x

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• 44已知周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）=m，则m的取值范围为

  A.（-∞，-2）

  B.（-2，2）

  C.（2，+∞）

  D.（-2，+∞）

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• 45已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于

  A.-x（1+x）

  B.x（1+x）

  C.x（1-x）

  D.-x（1-x）

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• 46在直角坐标系内，函数y=|x|的图象

  A.关于坐标轴、原点都不对称

  B.关于原点对称

  C.关于x轴对称

  D.关于y轴对称

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• 47定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010 x+log 2010x，则在R上方程f（x）=0的实根个数为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 48若定义域为[2a-1，a 2+1]的函数f（x）=ax 2+bx+2a-b是偶函数，则点（a，b）的轨迹是

  A.一个点

  B.两个点

  C.线段

  D.直线

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• 49（理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时， ，则f（x）在（1，2）上是

  A.增函数且f（x）＞0

  B.减函数且f（x）＞0

  C.减函数且f（x）＜0

  D.增函数且f（x）＜0

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• 50已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，且f（5+x）=f（5-x），在[0，5]上只有f（1）=0，则f（x）在[-2012，2012]上的零点个数为

  A.804

  B.805

  C.806

  D.808

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