高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅱ）20

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• 31已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为

  A.-1.5

  B.8.5

  C.-0.5

  D.0.5

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• 32已知偶函数f（x）（x≠0）在区间（0，+∞）上（严格）单调，则满足f（x 2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 33函数f（x）=ax 2+（a 2-1）x-3a是定义在[4a+2，a 2+1]的偶函数，则a的值为

  A.±1

  B.1

  C.-1

  D.-3

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• 34设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x 2+1，则f（-2）=

  A.-5

  B.5

  C.3

  D.-3

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• 35已知函数f（x）=x 2+2cosx，则关于x的方程 的所有实根之和为

  A.1

  B.-2

  C.-4

  D.-6

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• 36定义域在R上的函数f（x）满足：①f（x+2）是奇函数；②当x≥2时，f′（x）≥0．又 ＜x 1+x 2＜4，则f（x 1）+f（x 2）的值

  A.恒小于0

  B.恒大于0

  C.恒大于等于0

  D.恒小于等于0

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• 37设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，且f（1）＞2，f（3）=a，则

  A.a＞2

  B.a＜-2

  C.a＞1

  D.a＜-1

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• 38函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于

  A.-x+1

  B.-x-1

  C.x+1

  D.x-1

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• 39若奇函数f（x）的定义域为R，则有

  A.f（x）＞f（-x）

  B.f（x）≤f（-x）

  C.f（x）?f（-x）≤0

  D.f（x）?f（-x）＞0

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• 40R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2 x，则f（2012）=

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.3

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