平面向量练习题19

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• 21已知非零向量 a， b， c满足 a+ b+ c=0，向量 a与 b夹角为120°，且| b|=2| a|，则向量 a与 c的夹角为（  ）

  A.60°

  B.90°

  C.120°

  D.150°

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• 22已知 a、 b是非零向量且满足（ a-2 b）⊥ a，（ b-2 a）⊥ b，则 a与 b的夹角是（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 23设非零向量 a、 b、 c满足| a| =| b| =| c|， a+ b= c，则向量 a与 b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 24已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（  ）

  A.55

  B.- 55

  C.2 55

  D.- 2 55

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• 25已知 a=(cosθ，sinθ)， b=(cosα，sinα)，则下列说法不正确的是（  ）

  A.若 a∥ b，则sin（α-θ）=0

  B.若 a⊥ b，则cos（α-θ）=0

  C.( a+ b)⊥( a- b)

  D.a与b的夹角为|α-θ|

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• 26已知 a+ b+ c= 0，| a|=2，| b|=3，| c|= 19，则向量 a与 b之间的夹角＜ a， b＞为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.以上都不对

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• 27设非零向量 a、 b、 c满足| a|=| b|=| c|， a+ b= c，则＜ a， b＞=（  ）

  A.150°

  B.120°

  C.60°

  D.30°

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• 28已知向量 a=(2，-3，0)， b=(k，0，3)，若 a， b成120°的角，则k=（  ）

  A.39

  B.- 39

  C.± 39

  D.- 13

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• 29已知平面向量 a， b满足 |a|=1， |b|=2，且（ a+ b）⊥ a，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.5π6

  B.2π3

  C.π3

  D.π6

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• 30已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若| AB|=| AC|，则 AB与 AC的夹角的余弦值为（  ）

  A.- 2425

  B.0或 2425

  C.2425

  D.0或- 2425

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