在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量 OP绕原点顺时针方向旋转 π3，并将其长度伸长为原来的2倍的向量 OQ，则点Q的坐标是（  ）

试卷相关题目

• 1按向量  a平移点P（-1，1）到Q（2，-3），则向量  a的坐标是（  ）

  A.（1，-2）

  B.（-3，4）

  C.（3，-4）

  D.（3，4）

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• 2已知向量 a=(sinθ，cosθ-2sinθ)， b=(1，-3)，若 a∥ b，则tanθ的值等于（  ）

  A.- 13

  B.13

  C.-1

  D.1

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• 3若向量 a=（cosα，sinβ）， b=（cosα，sinβ），则 a与 b一定满足（  ）

  A.a与b的夹角等于α-β

  B.a⊥ b

  C.a∥ b

  D.（ a+ b）⊥（a- b）

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• 4与向量 a=( 72， 12)， b=( 12，- 72)的夹角相等，且模为1的向量是（  ）

  A.( 45，-35)

  B.( 45，-35)或(- 45，35)

  C.( 2 23，-13)

  D.( 2 23，-13)或(- 2 23，13)

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• 5设 a=(3，4)， a⊥ b且 b在x轴上的射影为2，则 b=（  ）

  A.(2， 83)

  B.(2，- 32)

  C.(2，- 83)

  D.(-2， 32)

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• 6设P是△ABC所在平面上一点，且满足，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（  ）

  A.13

  B.12

  C.1

  D.2

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• 7O为△ABC所在平面上的一点且满足| OA|2+| BC|2=| OB|2+| CA|=| OC|2+| AB|2，则O为（  ）

  A.△ABCK的三条高线的交点

  B.△ABCK的三条中线的交点

  C.△的三条边的垂直平分线的交点

  D.△的三条内角平分线的交点

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• 8设向量 a=(0，1)， b=( 12， 12)，则下列结论中不正确的是（  ）

  A.| b|= 22

  B.＜ a，b＞=π4

  C.a+ b与b平行

  D.a- b与b垂直

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• 9设O为△ABC的外心，且 OA+ OB+ 2 OC= 0，则△ABC的内角C=（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 10直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（  ）

  A.（2，-2）

  B.（1，1）

  C.（-3，2）

  D.（1， 12）

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