平面向量练习题4

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• 11下列各队向量中共线的有 （      ）

  A.（1，0），（0，2）

  B.（1，2），（3，6）

  C.（1，2），（0，1）

  D.（2，3），（4，9）

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• 12下列命题： ①若向量 与向量 共线，向量 与向量 共线，则向量 与向量 共线； ②若向量 与向量 共线，则存在唯一实数λ，使 ； ③若（      ）

  B.C三点不共线，O是平面ABC外一点，且 = ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部． 上述命题中的真命题个数为 （ ）A.0 B.1

  C.2

  D.3

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• 13已知平面向量 =（2，1）， =（x，-2），且 ∥ ，则x的值为 （      ）

  A.-4

  B.-1

  C.1

  D.4

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• 14若平面向量 与向量 =（2，1）平行，且| |=2 ，则 = （      ）

  A.（4，2）

  B.（-4，-2）

  C.（6，-3）

  D.（4，2）或（-4，-2）

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• 15已知 ， 是任意两个向量，下列条件：① = ；②| |=| |；③ 与 的方向相反；④ = 或 = ；⑤ 与 都是单位向量，其中为向量 与 共线的充分不必要条件的个数是 （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 16已知向量 ， 不共线，且 = +4 ， =- +9 ， =3 - ，则一定共线的三点是 （      ）

  A.A，B，D

  B.A，B，C

  C.B，C，D

  D.A，C，D

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• 17已知向量 =（4，2）， =（6，y），且 ∥ ，则y等于 （      ）

  A.3

  B.-3

  C.12

  D.-12

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• 18设 ， ，是不共线的向量， = +k （k∈R）， =-3 + ，则

  B.C共线的充要条件是 （ ）A.k=3 B.k=-3

  C.k=

  D.k=-

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• 19已知等差数列{a n}的前项和为S n，若 ，且

  B.C三点共线（该直线不过原点），则S 2010= （ ）A.1005 B.1015

  C.2010

  D.2015

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• 20定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量 =（x 1，y 1）， =（x 2，y 2），令 ⊙ =x 1y 2-x 2y 1，则下列说法错误的是 （      ）

  A.对任意的λ∈R，（λ）⊙=⊙（λ）

  B.⊙=⊙

  C.（⊙）2+（?）2=||2||2

  D.若与共线，则⊙=0

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