常用逻辑用语练习题72

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• 71下列命题：①“若ma2＞na2，则m＞n”的逆否命题；②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；③“在等差数列{an}中，若m+k=p+h，则am+ak=ap+ah”的否命题；④“若|2x+2|＜a的必要不充分条件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），则2b＜a”的逆否命题．其中是假命题个数有（  ）

  B.3

  C.2

  D.1

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• 72给出下列五个命题：①随机事件的概率不可能为0；②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是 51100；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；⑤如果事件A与B相互独立，那么A与 .B， .A与B， .A与 .B也都相互独立其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 73有如下几个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②函数y=sinx+ 4sinx（0＜x＜π）最小值为4；③若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10， S1010），（100， S100100），（110， S101110）共线；④若a，b为正实数，代数式 a2b2+ b2a2-6( ab+ ba)+10的值恒非负；其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 74下列说法正确的是（  ）

  A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

  B.若a+b＞3，则a＞1或b＞2

  C.命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题

  D.“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

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• 75给出下列五个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 ?y=ax+b中，b=2， .x=1， .y=3，则a=1；⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．其中真命题为（  ）

  A.①②④

  B.②④⑤

  C.②③④

  D.③④⑤

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• 76命题“若a＞2，则a≥1”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 77已知不等式x+3≥0的解集是A，则使得a∈A是假命题的a的取值范围是（  ）

  A.a≥-3

  B.a＞-3

  C.a≤-3

  D.a＜-3

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• 78下列说法不正确的是（  ）

  A.所有的对立事件都是互斥事件

  B.先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是 13

  C.事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件

  D.某红绿灯路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是 116

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• 79下列命题为真命题的是（  ）①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；④若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．

  A.①②⑤

  B.①③④

  C.②③

  D.①②④

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• 80下列说法：①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；②关于x的不等式a＜sin2x+ 1sin2x恒成立，则a的取值范围是a＜3；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；其中正确的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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