常用逻辑用语练习题72

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• 51下面给出四个命题：①若a≥b＞-1，则 a1+a≥ b1+b；②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；④方程(x+y-2) x2+y2-9=0表示的曲线是一个圆和一条直线．其中为真命题的是（  ）

  A.①②③

  B.①③④

  C.②④

  D.①②③④

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• 52下列命题是真命题的有（  ）①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 53已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β其中正确的命题是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 54有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（  ）

  A.M是棱柱，S逐渐增大

  B.M是棱柱，S始终不变

  C.M是棱台，S逐渐增大

  D.M是棱台，S积始终不变

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• 55下列命题正确的个数为（  ）①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（  7-12，  3+12）；③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）；④a=log 132，b=log 123，c=( 13)0.5大小关系是a＞b＞c．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 56有下列命题：①两组对应边相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；③“若a＞b，则2x?a＞2x?b”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 57下列命题是真命题的是（  ）

  A.?x∈R，x2+2＞2

  B.?x0∈Q，x02=3

  C.?x∈N，x2≥1

  D.?x0∈Z，x03＜1

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• 58若平面α，β满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P?l，则下列命题中是假命题的为（  ）

  A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β

  B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内

  C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内

  D.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β

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• 59下列古典概型的说法中正确的个数是（  ）①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）= kn；④每个基本事件出现的可能性相等．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 60下列命题中真命题的个数为（  ）①命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的逆命题；②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；③命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角

  B.C所对的边长，若∠C=90°，则c2=a2+b2”的逆否命题．A.1B.2

  C.3

  D.4

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