常用逻辑用语练习题72

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• 61已知a，b，c∈R，下列四个命题：（1）若a＞b则ac2＞bc2（2）若 ac＞ bc则a＞b（3）若a＞b则a2＞b2（4）若a＞b则 1b＞ 1a其中正确的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 62对任意实数a、b、c，给出下列命题，其中真命题的是（  ）

  A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件

  B.“a+ 5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

  C.“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件

  D.“a＜5”是“a＜3”的必要条件

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• 63下列说法正确的是（  ）①原命题为真，它的否命题为假②原命题为真，它的逆命题不一定为真③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②③④

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• 64给出下列语句：①二次函数是偶函数吗②2＞2；③sin π2=1；④x2-4x+4=0．其中是命题的有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 65如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.其中正确的命题是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 66设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（  ）

  A.若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

  B.若m∥n，n⊥β，m?α，则α⊥β

  C.若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

  D.若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β

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• 67以下四个命题中，真命题的个数是（  ）①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题；④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 68下列命题不正确的是（  ）

  A.若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线

  B.若直线l上有一点在平面β外，则l在平面β外

  C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

  D.若直线a，b，c中，a与b共面且b与c共面，则a与c共面

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• 69给出下列五个命题：其中真命题的个数是（  ）①随机事件的概率不可能为0；②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是 51100；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；⑤双曲线 x216- y29=1的渐近线方程为y=± 34x．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 70下列命题中的真命题是（  ）

  A.2+4=7

  B.若x=1，则x2-1=0

  C.若x2=1，则x=1

  D.3能被2整除

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