常用逻辑用语练习题60

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• 51“不等式x 2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(  )

  A.m>

  B.0

  C.m>0

  D.m>1

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• 52下图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图；其中真命题的个数是（    ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 53下面说法正确的是 （    ）

  A.命题“x∈R使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”

  B.命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题。

  C.设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q”也为假命题

  D.实数x＞y是成立的充要条件

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• 54下列命题： ①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。其中真命题的个数是（    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 55已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题： ①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P； ③若数列A具有性质P，则a1=0； ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2其中真命题有 （    ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 56已知命题p：x2-ax+4=0有实根；命题q：二次函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，而“p且q”是假命题，求实数a的取值范围 （    ）

  A.（-12，-4]∪[4，+∞）

  B.[-12，-4]∪[4，+∞）

  C.（-∞，-12）∪（-4，4）

  D.[-12，+∞）

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• 57设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若l ⊥α，m⊥α，则l∥m；②若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；③若mα，m∥n，则n∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。其中真命题为 （    ）

  A.①②

  B.①②③

  C.②③④

  D.①③④

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• 58下列命题中是假命题的是 （    ）

  A.x∈（0，），x＞sinx

  B.x0∈R，sinx0+cosx0=2

  C.x∈R，3x＞0

  D.x0∈R，lgx0=0

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• 59已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称； ②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称；④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称；⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，则函数y=f(x)以4为周期；其中真命题有 （    ）

  A.①④

  B.②③

  C.②⑤

  D.③⑤

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• 60已知命题p：若，则是的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量=（1+sinA，1+cosA），=（1+sinB，-1-cosB），则与的夹角是锐角。则 （    ）

  A.p假q真

  B.p且q为真

  C.p真q假

  D.p或q为假

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