常用逻辑用语练习题43

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• 31已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（  ）

  A.充分而非必要条件

  B.必要而非充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分又非必要条件

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• 32△ABC中，若AB= 3，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于  3 2”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 33设函数f（x）=sin（ωx+φ），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（  ）

  A.充要条件

  B.充分不必要条件

  C.必要不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 34“a＞b＞0”是“( 12)a＜( 12)b”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 35已知a，b，c∈R，b＜0则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 36设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|= 2”是“S6=7S2”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 37下列各组命题中，p是q的充要条件的是（  ）

  A.p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形

  B.a，b，c为实数，p：ac2＞bc2，q：a＞b

  C.p：- 23＜x＜0，q：|2x+1|＜|x+1|

  D.p：a＞0，q：方程组 x-2y=1ax+y=1有唯一解

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• 38设m?α，n?β，且α⊥β，则“m⊥β”是“m⊥n”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 39设命题甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.充要条件

  C.必要不充分条件

  D.既非充分又非必要条件

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• 40已知非零向量 a， b，则“ a=2 b”是“ a∥ b”的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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