推理与证明练习题7

试卷预览

• 21某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令aij= 1，第i号同学同意第j号同学当选.0，第i号同学不同意第j号同学当选. 其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（  ）

  A.a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k

  B.a11+a21+…+ak1+a12+a22+…+ak2

  C.a11a12+a21a22+…+ak1ak2

  D.a11a21+a12a22+…+a1ka2k

  开始考试练习点击查看答案
• 22计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制10123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415那么十六进制下的 1AF转化为十进制为（  ）

  A.246

  B.321

  C.431

  D.250

  开始考试练习点击查看答案
• 23观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52011的末四位数字为（  ）

  A.3 125

  B.5 625

  C.0 625

  D.8 125

  开始考试练习点击查看答案
• 24观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）= （    ）

  A.f（x）

  B.﹣f（x）

  C.g（x）

  D.﹣g（x）

  开始考试练习点击查看答案
• 25对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5       42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11     43=13+15+17+19根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n= （    ）

  A.10

  B.11

  C.12

  D.13

  开始考试练习点击查看答案
• 26定义A﹡B，B﹡C，C﹡D，D﹡A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是  （    ）

  A.B*D，A*D

  B.B*D，A*C

  C.B*C，A*D

  D.C*D，A*D

  开始考试练习点击查看答案
• 27我们将日期“20111102”即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在21世纪（20010101～20991231）内的“世界完全对称日”共有 [     ]个．   [     ]

  A.10

  B.12

  C.13

  D.24

  开始考试练习点击查看答案
• 28ABCD﹣A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）．设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是  （    ）

  A.1

  B.c2=a2+b2

  C.c2=a2+b2

  开始考试练习点击查看答案
• 29已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是  （    ）

  A.（10，1）

  B.（2，10）

  C.（5，7）

  D.（7，5）

  开始考试练习点击查看答案
• 30设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k2成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”． 那么，下列命题总成立的是（  ）

  A.若f（1）≤1成立，则f（9）≤81成立

  B.若f（2）≤4成立，则f（1）＞1成立

  C.若f（3）＞9成立，则当k≥1时，均有f（k）＞k2成立

  D.若f（3）＞9成立，则当k≥3时，均有f（k）＞k2成立

  开始考试练习点击查看答案