高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅰ）37

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• 11某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（  ）

  A.5

  B.10

  C.14

  D.15

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• 12已知f（x）=ax，g（x）=-logbx，且lga+lgb=0，a≠1，b≠1，则y=f（x）与y=g（x）的图象（  ）

  A.关于直线x+y=0对称

  B.关于直线x-y=0对称

  C.关于y轴对称

  D.关于原点对称

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• 13已知y=loga（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（  ）

  A.（0，2）

  B.（0，1）

  C.（1，2）

  D.（2，+∞）

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• 14若logm3＜logn3＜0，则m，n应满足的条件是（  ）

  A.m＞n＞1

  B.n＞m＞1

  C.1＞n＞m＞0

  D.1＞m＞n＞0

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• 15若函数f（x）=loga（x+1）在（-1，0）上有f′（x）＞0，则g（x）=loga（-x）（  ）

  A.在（-∞，0）上是增函数

  B.在（-∞，0）上是减函数

  C.在（-∞，-1）上是增函数

  D.在（-∞，-1）上是减函数

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• 16函数y=loga（x-1）+2的图象过定点（  ）

  A.（3，2）

  B.（2，1）

  C.（2，2）

  D.（2，0）

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• 17数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于（  ）

  A.10×211

  B.10×210

  C.11×211

  D.11×210

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• 18函数y=lnx的单调递增区间是（  ）

  A.[e，+∞）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，+∞）

  D.[1，+∞）

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• 19已知an=log（n+1）（n+2），把能够使乘积a1a2a3…an是整数的数字n称为完美数，则在区间（1，2010）内所有的完美数的和为（  ）

  A.1024

  B.2003

  C.2026

  D.2048

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• 20函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（  ）

  A.（1，2）

  B.（2，1）

  C.（-2，1）

  D.（-1，1）

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