几何证明选讲练习题8

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• 41在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是 （    ）

  A.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

  B.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

  C.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°

  D.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°

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• 42已知点O为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是 （    ）

  A.直线OA1⊥平面AB1C1

  B.直线OA1∥直线BD1

  C.直线OA1⊥直线AD

  D.直线OA1∥平面CB1D1

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• 43设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是 （    ）

  A.α⊥β且m⊥β

  B.α∩β=n且m∥n

  C.m∥n且n∥α

  D.α∥β且m?β

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• 44正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E，F，G分别是A 1B 1、CD.B 1C 1的中点，则下列中与直线AE有关的正确命题是 （    ）

  A.AE丄CG

  B.AE与CG是异面直线

  C.四边形ABC1F是正方形

  D.AE∥平面BC1F

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• 45A，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合平面，现给出六个命题 ① ?a∥b ② ?a∥b ③ ?α∥β ④ ?α∥β ⑤ ?α∥a ⑥ ?α∥a 其中正确的命题是 （    ）

  A.①②③

  B.①④⑤

  C.①④

  D.①③④

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• 46已知两条直线a，b，两个平面α，β，则下列结论中正确的是 （    ）

  A.若a?β，且α∥β，则a∥α

  B.若b?α，a∥b，则a∥α

  C.若a∥β，α∥β，则a∥α

  D.若b∥α，a∥b，则a∥α

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• 47已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是 （    ）

  A.a⊥b，b⊥α

  B.a∥β，β∥α

  C.b?α，a∥b

  D.a∥b，b∥α，a?α

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• 48如图，ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是 （    ）

  A.异面直线AD与CB1所成角为45°

  B.异面直线AC1与BD所成角为60°

  C.AC1⊥平面CB1D1

  D.BD∥平面CB1D1

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• 49在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A 1BC 1平行的直线共有 （    ）

  A.12条

  B.18条

  C.21条

  D.24条

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• 50若α，β，γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是 （    ）

  A.若α⊥β，l⊥β，则l∥α

  B.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  C.若l与α，β的所成角相等，则α∥β

  D.若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α

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