高中数学代数与函数一导数及其应用练习题23

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• 11函数f（x）=（1-x） 5+（1+x） 5的单调减区间为

  A.（-∞，0]

  B.[0，+∞）

  C.（-∞，1）

  D.（-∞，+∞）

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• 12幂指函数y=[f（x）] g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）?lnf（x），两边同时求导得 ，于是y′= ，运用此方法可以探求得知 的一个单调递增区间为

  A.（0，2）

  B.（2，3）

  C.（e，4）

  D.（3，8）

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• 13已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题： （1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）； （2）f（x）只在x=-2处取得极大值； （3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值； （4）f（x）在x=0处取得极小值． 其中正确命题的个数为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 14已知e为自然对数的底数，函数y=xe x的单调递增区间是

  A.[-1，+∞）

  B.（-∞，-1]

  C.[1，+∞）

  D.（-∞，1]

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• 15在一个正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为正方形A 1B 1C 1D 1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D 1Q与OP互相平分，则满足 的实数λ的值有

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 16已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足 ，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的

  A.重心

  B.垂心

  C.外心

  D.内心

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• 17若函数 ，且0＜x 1＜x 2＜1，设 ，则a，b的大小关系是

  A.a＞b

  B.a＜b

  C.a=b

  D.b的大小关系不能确定

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• 18函数f（x）=4x 4-8x 2+6的单调递增区间是

  A.（-∞，-1]和[0，1]

  B.（-1，0）

  C.[-1，0]∪[1，+∞]

  D.[0，1]

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• 19已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式 的解集为

  A.{x|-2＜x＜2}

  B.{x|x＞2}

  C.{x|x＜2}

  D.{x|x＜-2或x＞2}

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• 20已知非零向量 ， 和 满足（ + ）? =0，且 =，则三角形ABC是

  A.等边三角形

  B.等腰非直角三角形

  C.非等腰三角形

  D.等腰直角三角形

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