若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011×a2012＜0则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（  ）

试卷相关题目

• 1已知等差数列{an}，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为（  ）

  A.-5

  B.-4

  C.-3

  D.-2

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• 2在等差数列{an}中，已知a2+2a8+a14=120，则2a9-a10的值为（  ）

  A.30

  B.20

  C.15

  D.10

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• 3给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（  ）

  A.无实根

  B.有两个相等实根

  C.有两个同号相异实根

  D.有两个异号实根

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• 4数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论： ①a8=0； ②当n等于7或8时，Sn取最大值； ③存在正整数k，使Sk=0； ④存在正整数m，使Sm=S2m； 其中所有正确结论的序号是（  ）

  A.①②

  B.①②③

  C.②③④

  D.①②③④

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• 5设A 和G 分别是a，b 等差中项和等比中项，则a2+b2 的值为（  ）

  A.2A2-G2

  B.4A2-G2

  C.2A2-2G2

  D.4A2-2G2

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• 6已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（  ）

  A.180

  B.-180

  C.90

  D.-90

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• 7等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（  ）

  A.a2+a13

  B.a2a13

  C.a1+a8+a15

  D.a1a8a15

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• 8在等差数列{an}中，a1?a3=8，a2=3，则公差d=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.±1

  D.±2

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• 9等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（  ）

  A.S6

  B.S11

  C.S12

  D.S13

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• 10等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，则（  ）

  A.{an}递增，Sn有最大值

  B.{an}递增，Sn有最小值

  C.{an}递减，Sn有最大值

  D.{an}递减，Sn有最小值

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