已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为

试卷相关题目

• 1已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（  ）

  A.2600

  B.2550

  C.2651

  D.2652

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• 2用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共用去的砖块数为（  ）

  A.1022

  B.1024

  C.1026

  D.1028

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• 3已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（  ）

  A.8

  B.9

  C.10

  D.11

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• 4在数列{an}中，a1=1，an+an+1=（-1）n，其中n=1，2，3，…．记{an}的前n项和为Sn，那么S9等于（  ）

  A.-5

  B.-4

  C.4

  D.5

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• 5已知数列{an}的通项公式an=11-2n，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，则S10=（  ）

  A.25

  B.50

  C.100

  D.125

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• 6在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（  ）

  A.12

  B.24

  C.48

  D.204

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• 7数列{an}中，an+1?an=an+1-1，且a2010=2，则前2010项的和等于（  ）

  A.1005

  B.2010

  C.1

  D.100

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• 8数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2013=（  ）

  A.2

  B.-1

  C.-2

  D.1

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• 9如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3?2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1，其中命题正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 102009年4月，甲型H1N1流感首现于墨西哥，并迅速蔓延至全球很多国家，科学家经过深入研究，发现了一种细菌K在杀死甲型H1N1病毒的同时能够自身复制，已知1个细菌K可以杀死一个甲型H1N1病毒，（K杀死甲型H-1N1病毒时，自身会解体）并且生成2个细菌K，那么一个细菌K和1024个甲型H1N1病毒作用后最终一共有细菌K的个数是（  ）

  A.1024

  B.1025

  C.2048

  D.2049

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