于直线m、n与平面α、β,有下列四个命题: ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n; ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n; ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n; ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,则m∥n. 其中真命题的序号是 （     ）

试卷相关题目

• 1在空间四边形ABCD中，在AB.BC.DC.DA上分别取E.F.G.H四点，如果GH、EF交于一点P，则 （     ）

  A.P一定在直线BD上

  B.P一定在直线AC上

  C.P在直线AC或BD上

  D.P既不在直线BD上，也不在AC上

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• 2若直线ax＋by=1与圆  x2＋y2=1相交，则P（a，b） （     ）

  A.在圆上

  B.在圆外

  C.在圆内

  D.以上都有可能

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• 3在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中与AD 1成60 0角的面对角线的条数是（     ）

  A.4条

  B.6条

  C.8条

  D.10条

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• 4下列条件中，可得出直线a∥平面α的是 （     ）

  A.a与α内的两条相交直线不相交

  B.a与α内的所有直线都不相交

  C.a与α内的无数多条直线不相交

  D.a平行于α内的无数条直线

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• 5异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为 （     ）

  A.[30°，90°]

  B.[60°，90°]

  C.[30°，60°]

  D.[60°，120°]

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• 6过空间一点的三条直线两两垂直，则它们确定的平面互相垂直的对数有 （     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7在正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1中，M为DD 1的中点，O为ABCD的中心，P为棱A 1B 1上的任一点，则直线OP与AM所成角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 8若直线a和直线b是异面直线，直线b和c异面直线 ,则直线a和c （     ）

  A.平行

  B.异面

  C.相交

  D.以上都有可能

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• 9异面直线a与b分别在平面M与N内，且M∩N＝c，那么c （     ）

  A.与a、b都相交

  B.至少与a、b中的一条相交

  C.与a、b都不相交

  D.至多与a、b中的一条相交

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• 10三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为 （     ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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