在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面） ①m⊥α，n∥α?m⊥n ②m∥n，n∥α?m∥α ③m∥n，n⊥β，m∥α?α⊥β ④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β 其中正确的命题个数有 （     ）

试卷相关题目

• 1在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P是底面ABCD的对角线AC上的动点，则下列说法正确的是 （     ）

  A.平面BC1D与平面A1PC1一定垂直

  B.平面BC1D与平面A1PC1一定不垂直

  C.平面DCC1与平面A1PB1一定平行

  D.平面DCC1与平面A1PB1一定不平行

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• 2设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 其中，假命题是 （     ）

  A.（1）（2）

  B.（2）（3）

  C.（1）（3）

  D.（2）（4）

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• 3已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，若①a⊥b，b⊥α；②a∥b，b∥α；③a?α，a∥β，β∥α；④a⊥β，β⊥α，则其中能使a∥α的充分条件的个数为 （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 4已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m∥l，m⊥α，则l⊥α； ②若m∥l，且m∥α，则l∥α； ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n； ④若α∩γ=m，β∩γ=l，且α∥β，则m∥l． 其中真命题是 （     ）

  A.①②

  B.①③④

  C.①④

  D.②④

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• 5对于抛物线C：y 2＝4x，若点M(x 0，y 0)满足条件y 0 2＜4x 0，则称M(x 0，y 0)在抛物线的内部，当点M(x 0，y 0)在抛物线C的内部时，直线l：y 0y＝2(x+x 0)与抛物线C的关系是 （     ）

  A.恰有一公共点

  B.恰有两个公共点

  C.有一个或两个公共点

  D.没有公共点

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• 6设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确 的是 （     ）

  A.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

  B.m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

  C.m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

  D.m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

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• 7设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n； ②若α⊥β，n⊥α，则n∥β； ③若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确命题的序号是 （     ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 8设a、b是两条异面直线，在下列命题中正确的是 （     ）

  A.有且仅有一条直线与a、b都垂直

  B.有一平面与a、b都垂直

  C.过直线a有且仅有一平面与b平行

  D.过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交

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• 9设m、n表示直线，α、β表示平面，则下列命题中不正确的是 （     ）

  A.m⊥α，m⊥β，则α∥β

  B.m∥α，α∩β=n，则m∥n

  C.m⊥α，m∥β，则α⊥β

  D.m∥n，m⊥α，则n⊥α

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• 10若三个平面α，β，γ，之间有α⊥γ，β⊥γ，则α与β （     ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交

  D.以上三种可能都有

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