如图过抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为  （     ）

试卷相关题目

• 1设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是  （     ）

  A.y2=-8x

  B.y2=8x

  C.y2=-4x

  D.y2=4x

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• 2设α∈[0，π]，则方程x 2sinα+y 2cosα=1不能表示的曲线为  （     ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 3给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 ； ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是 ； ③抛物线 ； ④已知双曲线 ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）． 其中所有正确结论的个数是  （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2） 2+y 2=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是  （     ）

  A.y2=4x

  B.y2=-2x

  C.y2=-4x

  D.y2=-8x

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• 5已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于

  A.B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是 （ ）A.y2=2x

  B.y2=4x

  C.y2=-4x

  D.y=4x2

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• 6方程ay=b 2x 2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有  （     ）

  A.28条

  B.32条

  C.36条

  D.48条

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• 7以原点为圆心，且截直线3x+4y+15＝0所得弦长为8的圆的方程是  （     ）

  A.x2+y2＝5

  B.x2+y2＝16

  C.x2+y2＝4

  D.x2+y2＝25

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• 8抛物线的顶点在坐标原点，抛物线的焦点和椭圆 的右焦点重合，则抛物线的标准方程为  （     ）

  A.y2=16x

  B.y2=8x

  C.y2=12x

  D.y2=6x

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• 9已知斜率为2的直线l过抛物线y 2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为  （     ）

  A.y2=4x

  B.y2=8x

  C.y2=4x或y2=-4x

  D.y2=8x或y2=-8x

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• 10以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点M（1，-2）的抛物线的方程为  （     ）

  A.y2=4x或

  B.x2=y或y2=x

  C.y2=4x或

  D.x2=4y或

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