已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，bβ， a⊥b，则b⊥α；④若aα，bα， l⊥a，l⊥b，则 l⊥α；其中正确的是 (     )

试卷相关题目

• 1已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 ，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是 (     )

  A.若n∥α，则α⊥β

  B.若α⊥β，则m⊥n

  C.若m与n相交，则α与β也相交

  D.若α与β相交，则m与n也相交

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• 2已知两个平面垂直，下列命题：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；其中正确命题的个数是 (     )

  A.3

  B.2

  C.1

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• 3下列四个命题：① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行；其中错误的命题有 (     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4设有直线m、n和平面α、β。下列四个命题中，正确的是 (     )

  A.若m∥α ，n∥α ，则m∥n

  B.若mα ，nα ，m∥β，n∥β，则α∥β

  C.若α⊥β，mα ，则m⊥β

  D.若α⊥β，m⊥β，mα ，则m∥α

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• 5m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n 　

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β 　

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 6已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是 (     )

  A.α⊥β，nβ

  B.α∥β，n⊥β

  C.α⊥β，n∥β

  D.m∥α，n⊥m

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• 7如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B 两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是(     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC； ②AF⊥面PCB；③EF⊥PB； ④AE⊥面PBC。其中正确命题的个数是 (     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是  (     )

  A.若a、b与α所成的角相等，则a∥b

  B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

  C.若aα，bβ，a∥b，则α∥β

  D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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• 10设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是 (     )

  A.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

  B.若α⊥β，l∥β，则l⊥α

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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