如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC； ②AF⊥面PCB；③EF⊥PB； ④AE⊥面PBC。其中正确命题的个数是 (     )

试卷相关题目

• 1如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B 两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是(     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是 (     )

  A.α⊥β，nβ

  B.α∥β，n⊥β

  C.α⊥β，n∥β

  D.m∥α，n⊥m

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• 3已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，bβ， a⊥b，则b⊥α；④若aα，bα， l⊥a，l⊥b，则 l⊥α；其中正确的是 (     )

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 4已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 ，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是 (     )

  A.若n∥α，则α⊥β

  B.若α⊥β，则m⊥n

  C.若m与n相交，则α与β也相交

  D.若α与β相交，则m与n也相交

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• 5已知两个平面垂直，下列命题：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；其中正确命题的个数是 (     )

  A.3

  B.2

  C.1

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• 6设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是  (     )

  A.若a、b与α所成的角相等，则a∥b

  B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

  C.若aα，bβ，a∥b，则α∥β

  D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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• 7设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是 (     )

  A.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

  B.若α⊥β，l∥β，则l⊥α

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 8如图，定点A和B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是(     )

  A.一条线段，但要去掉两个点

  B.一个圆，但要去掉两个点

  C.一个椭圆，但要去掉两个点

  D.半圆，但要去掉两个点

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• 9设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面 (     )

  A.若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

  B.若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

  C.若m⊥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  D.若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

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• 10在空间中，下列命题正确的是 (     )

  A..若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

  B.若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α

  C.若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

  D.若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b

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