下列四个命题：① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行；其中错误的命题有 (     )

试卷相关题目

• 1设有直线m、n和平面α、β。下列四个命题中，正确的是 (     )

  A.若m∥α ，n∥α ，则m∥n

  B.若mα ，nα ，m∥β，n∥β，则α∥β

  C.若α⊥β，mα ，则m⊥β

  D.若α⊥β，m⊥β，mα ，则m∥α

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• 2m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n 　

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β 　

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 3如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形拆成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有(     )

  A.SG⊥△EFG所在平面

  B.SD⊥△EFG所在平面

  C.GF⊥△SEF所在平面

  D.GD⊥△SEF所在平面

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• 4直线⊥平面，直线，则 [      ](     )

  A.⊥m

  B.可能和m平行

  C.和m相交

  D.和m不相交

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• 5在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线m∥平面β，则平面α∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α ；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为 (     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6已知两个平面垂直，下列命题：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；其中正确命题的个数是 (     )

  A.3

  B.2

  C.1

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• 7已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 ，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是 (     )

  A.若n∥α，则α⊥β

  B.若α⊥β，则m⊥n

  C.若m与n相交，则α与β也相交

  D.若α与β相交，则m与n也相交

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• 8已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，bβ， a⊥b，则b⊥α；④若aα，bα， l⊥a，l⊥b，则 l⊥α；其中正确的是 (     )

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 9已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是 (     )

  A.α⊥β，nβ

  B.α∥β，n⊥β

  C.α⊥β，n∥β

  D.m∥α，n⊥m

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• 10如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B 两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是(     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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