已知直线l与平面α所成的角为70°，过空间一点O与直线l和平面α都成45°角的直线共有 （     ）

试卷相关题目

• 1异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有n条直线与a，b所成的角相等且等于45°，则n的值为 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2已知AB=BC=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线段，若AB与CD成60°角，则异面直线BC与AD所成的角为 （     ）

  A.45°

  B.60°

  C.90°

  D.45°或60°

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• 3S是正△ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝BC，如果E.F分别为SC.AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 4如图，正方体AC 1中，直线A 1B与B 1C所成的角的大小是 （     ）

  A.90°

  B.30°

  C.45°

  D.60°

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• 5如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A 1B 1C 1D 1中，已知DC=DD 1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论： （1）异面直线A 1B 1与CD 1所成的角为45°； （2）D 1C⊥AC 1； （3）在棱DC上存在一点E，使D 1E∥平面A 1BD，这个点为DC的中点； （4）在棱AA 1上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的 ． 其中正确的个数有 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线A′B和直线AC.CC′、C′A所成的角的大小分别是α、β、γ，则α、β、γ的大小关系是 （     ）

  A.β＜α＜γ

  B.α＜β＜γ

  C.α＜γ＜β

  D.β＜γ＜α

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• 7四面体ABCD的四个面中，是直角三角形的面至多有 （     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有 （     ）

  A.5对

  B.6对

  C.7对

  D.8对

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• 9如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么 （     ）

  A.PA=PB＞PC

  B.PA=PB＜PC

  C.PA=PB=PC

  D.PA≠PB≠PC

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• 10垂直于同一平面的两条直线 （     ）

  A.平行

  B.垂直

  C.相交

  D.异面

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