如图，正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=a，BB 1=b（b＞a），设异面直线A 1B与AD 1所成的角为α，异面直线A 1B与B 1D 1所成的角为β，则   （     ）

试卷相关题目

• 1正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，异面直线AC与B 1C 1所成的角是 （     ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 2在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E.F分别是A 1D 1、C 1D 1的中点，则异面直线AB 1与EF所成的角的大小为 （     ）

  A.60°

  B.90°

  C.45°

  D.30°

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• 3空间四边形ABCD中，AB.BC.CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR= ，PR=3，那么异面直线AC与BD所成的角是 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 4如图，在棱长相等的四面体S-ABC中，E.F分别是SC.AB的中点，则直线EF与SA所成的角为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 5三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 6如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE.DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.0°

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• 7正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为 （     ）

  A.0°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 8如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A 1B 1C 1D 1中，已知DC=DD 1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论： （1）异面直线A 1B 1与CD 1所成的角为45°； （2）D 1C⊥AC 1； （3）在棱DC上存在一点E，使D 1E∥平面A 1BD，这个点为DC的中点； （4）在棱AA 1上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的 ． 其中正确的个数有 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9如图，正方体AC 1中，直线A 1B与B 1C所成的角的大小是 （     ）

  A.90°

  B.30°

  C.45°

  D.60°

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• 10S是正△ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝BC，如果E.F分别为SC.AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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