设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（  ）

试卷相关题目

• 1两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线 x2a+ y2b=1的离心率为（  ）

  A.105

  B.2 105

  C.45

  D.105与2 105

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• 2设F1、F2是曲线C1： x25+y2=1的焦点，P是曲线C2： x23-y2=1与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（  ）

  A.等于零

  B.大于零

  C.小于零

  D.以上三种情况都有可能

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• 3已知椭圆 x216+ y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，则|PF1|+|PF2|=（  ）

  A.16

  B.8

  C.6

  D.4

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• 4双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆 x2m2+ y2b2=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（  ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.锐角或钝角三角形

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• 5如图所示，设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6设F1、F2分别为椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O= π3，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（  ）

  A.3-1

  B.32

  C.2- 2

  D.2-1

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• 7已知椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=2|PF2|，cos∠F1PF2=- 34，则椭圆的离心率为（  ）

  A.13

  B.2 23

  C.23

  D.2

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• 8设椭圆 x24+ y23=1长轴的两端点为A1，A2，点P在直线l：x=4上，直线A1P，A2P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（  ）

  A.直线l上的所有点都是“G点”

  B.直线l上仅有有限个“G点”

  C.直线l上的所有点都不是“G点”

  D.直线l上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点”

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• 9椭圆 x225+ y29=1上一点P到一个焦点的距离为6，则P到另一个焦点的距离为（  ）

  A.10

  B.6

  C.5

  D.4

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• 10设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|；②a-c＜|PF1|＜a+c；③若b越接近于a，则离心率越接近于1；④直线PA1与PA2的斜率之积等于- b2a2．其中正确的命题是（  ）

  A.①②④

  B.①②③

  C.②③④

  D.①④

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