设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|；②a-c＜|PF1|＜a+c；③若b越接近于a，则离心率越接近于1；④直线PA1与PA2的斜率之积等于- b2a2．其中正确的命题是（  ）

试卷相关题目

• 1椭圆 x225+ y29=1上一点P到一个焦点的距离为6，则P到另一个焦点的距离为（  ）

  A.10

  B.6

  C.5

  D.4

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• 2设椭圆 x24+ y23=1长轴的两端点为A1，A2，点P在直线l：x=4上，直线A1P，A2P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（  ）

  A.直线l上的所有点都是“G点”

  B.直线l上仅有有限个“G点”

  C.直线l上的所有点都不是“G点”

  D.直线l上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点”

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• 3已知椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=2|PF2|，cos∠F1PF2=- 34，则椭圆的离心率为（  ）

  A.13

  B.2 23

  C.23

  D.2

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• 4设F1、F2分别为椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O= π3，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（  ）

  A.3-1

  B.32

  C.2- 2

  D.2-1

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• 5设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（  ）

  A.32≤e＜1

  B.63＜e＜1

  C.0＜e≤ 63

  D.12＜e＜1

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• 6椭圆 x216+ y29=1的焦距为（  ）

  A.10

  B.5

  C.7

  D.2 7

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• 7已知F1、F2分别为椭圆 x216+ y29=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF2的周长为（  ）

  A.64

  B.20

  C.16

  D.随α变化而变化

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• 8“m=3”是“椭圆 x24+ y2m=1焦距为2”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 9椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12-2 311

  B.2- 3

  C.2（2- 3）

  D.33

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• 10椭圆 x216+ y29=1的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于

  A.B，则△ABF2的周长为（ ）A.8

  B.14

  C.16

  D.20

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