若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（　　）

试卷相关题目

• 1“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）

  A.充分但不必要条件

  B.必要但不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 2过双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A.y=±3x

  B.y=±33x

  C.y=±2x

  D.y=±22x

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• 3双曲线x236-y249=1的渐近线方程是（　　）

  A.x36±y49=0

  B.y36±x49=0

  C.x6±y7=0

  D.x7±y6=0

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• 4过点（0，4）的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A，B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）

  A.(3，7)

  B.(-7，-3)

  C.(3，+∞)∪(-∞，-3)

  D.(-7，-3)∪(3，7)

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• 5双曲线x29-y216=1的焦点到渐近线的距离等于（　　）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 6双曲线x2a2-y2b2=1的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）

  A.32

  B.3

  C.2

  D.2

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• 7若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）

  A.42

  B.4

  C.22

  D.2

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• 8设F1，F2是双曲线 x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1 ?PF2 =0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 9若0＜k＜a，则双曲线x2a2-k2 -y2b2+k2 =1与x2a2-y2b2=1有（　　）

  A.相同的实轴

  B.相同的虚轴

  C.相同的焦点

  D.相同的渐近线

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• 10已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.5

  B.52

  C.5或52

  D.3

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