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“mn<0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的(  )

发布时间:2021-09-14

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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  • 1过双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点F作⊙O:x2+y2=a2的两条切线,记切点为A,B,双曲线左顶点为C,若∠ACB=120°,则双曲线的渐近线方程为(  )

    A.y=±3x

    B.y=±33x

    C.y=±2x

    D.y=±22x

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  • 2双曲线x236-y249=1的渐近线方程是(  )

    A.x36±y49=0

    B.y36±x49=0

    C.x6±y7=0

    D.x7±y6=0

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  • 3过点(0,4)的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是(  )

    A.(3,7)

    B.(-7,-3)

    C.(3,+∞)∪(-∞,-3)

    D.(-7,-3)∪(3,7)

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  • 4双曲线x29-y216=1的焦点到渐近线的距离等于(  )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

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  • 5双曲线x24-y2=1的一条渐近线方程为(  )

    A.y=x2

    B.y=x

    C.y=2x

    D.y=4x

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  • 6若双曲线以y=±2x为渐近线,且A(1,0)为一个顶点,则双曲线的方程为(  )

    A.x24-y2=1

    B.y2-x24=1

    C.x2-y24=1

    D.y24-x2=1

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  • 7双曲线x2a2-y2b2=1的焦距为4,它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的离心率e=(  )

    A.32

    B.3

    C.2

    D.2

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  • 8若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为(  )

    A.42

    B.4

    C.22

    D.2

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  • 9设F1,F2是双曲线 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若双曲线的右支上存在一点P,使PF1 ?PF2 =0,且△F1PF2的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.2

    D.5

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  • 10若0<k<a,则双曲线x2a2-k2 -y2b2+k2 =1与x2a2-y2b2=1有(  )

    A.相同的实轴

    B.相同的虚轴

    C.相同的焦点

    D.相同的渐近线

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