位置:首页 > 题库频道 > 学历类 > 升学考试 > 高中(高考) > 数学(理科) > 圆锥曲线与方程练习题58

已知双曲线 x2cos2θ- y2sin2θ=1( π2<θ<π)的右焦点为F,P是右支上任意一点,以P为圆心,PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|,则θ的值为(  )

发布时间:2021-09-14

A.π6

B.3π4

C.5π6

D.2π3

试卷相关题目

  • 1已知双曲线C: x2a2- y2b2=1的焦点为F1、F2,M为双曲线上一点,以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M,且tan∠MF1F2= 12,则双曲线的离心率(  )

    A.2

    B.3

    C.2

    D.5

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  • 2设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2: x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.52

    D.5

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  • 3已知F1、F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于a2时,双曲线的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.62

    D.2

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  • 4已知双曲线方程 x2a2- y2b2=1(a>b>0),过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M,与双曲线交于N,已知 MF2 =4 NF2 ,则该双曲线的离心率为(  )

    A.13-13

    B.13-1

    C.13+13

    D.13+1

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  • 5若双曲线 x2a2- y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为(  )

    A.98

    B.3 1010

    C.3 24

    D.6 3737

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  • 6已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )

    A.2+1

    B.3+1

    C.5+12

    D.2 2+12

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  • 7若双曲线 x2a2- y2b2=-1的离心率为 54,则两条渐近线的方程是(  )

    A.x9± y16=0

    B.x16± y9=0

    C.x4± y3=0

    D.x3± y4=0

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  • 8方程 x2cos2010°- y2sin2010°=1所表示的曲线为(  )

    A.焦点在x轴上的椭圆

    B.焦点在y轴上的椭圆

    C.焦点在x轴上的双曲线

    D.焦点在y轴上的双曲线

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  • 9设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.2

    D.3

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  • 10若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合,则p的值为(  )

    A.-2

    B.2

    C.-4

    D.4

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