直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C： x225+ y236=1，直线l与椭圆C的公共点的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1已知直线y=k（x-3）与双曲线 x2m- y227=1恒有公共点，则双曲线离心率的取值范围（  ）

  A.[9，+∞）

  B.（1，9]

  C.（1，2]

  D.[2，+∞）

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• 2（文）双曲线 y23-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（  ）

  A.x23+y2=1

  B.x2+ y23=1

  C.x23-y2=1

  D.x2- y23=1

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• 3（理）双曲线 y23-x2=1关于直线x+y+2=0对称的曲线方程是（  ）

  A.(x+2)23-(y+2)2=1

  B.(x+2)2- (y+2)23=1

  C.(x-2)23-(y-2)2=1

  D.(x-2)2- (y-2)23=1

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• 4对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（  ）

  A.(- 12，12)

  B.[- 12，12]

  C.[-2，2]

  D.（-2，2）

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• 5已知抛物线的标准方程是y2=4x，过定点P（-2，1）的直线与抛物线有两交点，则斜率k的取值范围是（  ）

  A.-1≤k≤ 12

  B.-1＜k＜ 12

  C.k＞ 12或k＜-1

  D.-1＜k＜ 12且k≠0

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• 6若直线mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆 x29+ y24=1的交点个数为（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.至多1个

  D.2个

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• 7要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆 x27+ y2a=1总有公共点，实数a的取值范围是（  ）

  A.0＜a≤1

  B.0＜a＜7

  C.1≤a＜7

  D.1＜a≤7

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• 8椭圆 y225+ x29=1与双曲线 y215-x2=1有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（  ）

  A.4

  B.5 5

  C.5

  D.3

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• 9已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 x2a-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（  ）

  A.125

  B.19

  C.15

  D.13

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• 10以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（  ）

  A.x216+ y212=1

  B.x216+ y24=1

  C.x212+ y216=1

  D.x24+ y216=1

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