直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点

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• 1设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0， π4]，则点P横坐标的取值范围为（  ）

  A.[ 12，1]

  B.[0，1]

  C.[-1，0]

  D.[-1，- 12]

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• 2椭圆 x216+ y24=1与直线x+2y+a=0只有一个公共点，则a的值为（  ）

  A.2 2

  B.±2 2

  C.-4 2

  D.±4 2

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• 3以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（  ）

  A.y2=2 3x

  B.y2=2 5x

  C.y2=4 5x

  D.y2=4 3x

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• 4直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的取值是（  ）

  A.±1

  B.± 52

  C.-1或± 52

  D.± 52，±1

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• 5已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式y1y2的值一定等于（  ）

  A.4

  B.-4

  C.p2

  D.-p2

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• 6若y2=2px(p＞0)的焦点与椭圆 x26+ y22=1的右焦点重合，则抛物线准线方程为（  ）

  A.x=-1

  B.x=-2

  C.x=- 12

  D.x=-4

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• 7中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（  ）

  A.e2-12

  B.e2-1

  C.e2+12

  D.e2+1

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• 8已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（  ）

  A.x23+ y24=1（y≠0）

  B.x24+ y23=1（y≠0）

  C.x23- y24=1（y≠0）

  D.x24- y23=1（y≠0）

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• 9已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于

  A.B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为 2，则 nm的值为（ ）A. 22

  B.12

  C.2

  D.2

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• 10已知抛物线y2=2px的准线和双曲线 x2p2- y212=1的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（  ）

  A.2

  B.83

  C.4

  D.43

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