函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）?f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是（  ） （1）f（0）=0；     （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；     （3）f（0）=1； （4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．

试卷相关题目

• 1定义在R上的函数f（x）最小正周期为5，且f（1）=1，则f（log264）的值为（  ）

  A.6

  B.-1

  C.-6

  D.1

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• 2函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围（  ）

  A.（0，1）

  B.[0，1）

  C.（0，1]

  D.[0，1]

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• 3函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=（  ）

  A.-1

  B.2

  C.1

  D.3

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• 4已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，若f-1（x）是函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数，则f-1（19）的值为（  ）

  A.log215

  B.3-2log23

  C.5+log23

  D.-1-2log23

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• 5对一切实数x，不等式x4+ax2+1≥0恒成立，则实a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）

  B.[-2，+∞）

  C.[0，2]

  D.[0，+∞）

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• 6定义x?y=x3-y，则h?（h?h）等于（  ）

  A.-h

  B.1

  C.h

  D.h3

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• 7已知函数f（x）=2x，f-1（x）是f（x）的反函数，若f（m）f（n）=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的最大值为（  ）

  A.-2

  B.1

  C.2

  D.10

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• 8函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值，则a的值等于（  ）

  A.-1

  B.1

  C.±1

  D.±2

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• 9函数f（x）在区间（-2，3）上是增函数，则y=f（x+4）的递增区间是（  ）

  A.（2，7）

  B.（-2，3）

  C.（-6，-1）

  D.（0，5）

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• 10已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x2f（x）的单调情况一定是（  ）

  A.在（-∞，0）上递增

  B.在（-∞，0）上递减

  C.在R上递增

  D.在R上递减

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