已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（  ）

试卷相关题目

• 1以下函数中，对定义域中任意的x1．x2（x1≠x2）均满足f（x1+x2）=f（x1）f（x2）的是（  ）

  A.f（x）=3x

  B.f（x）=x3

  C.f（x）=3x

  D.y=log3x

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• 2已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（  ）

  A.一定大于0

  B.一定小0

  C.等于0

  D.正负都有可能

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• 3如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点

  A.B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题： ①f（2）=0； ②f（x）的图象关于点（2，0）对称； ③f（x）在（3，4）上为常数函数；④f（x）为偶函数． 其中正确命题的个数有（ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4已知函数y=f（x）满足f（2）＞f（1），f（1）＜f（0）则下列选项中正确的是（  ）

  A.函数y=f（x）在[1，2]是减函数，在[0，1]上是增函数

  B.函数y=f（x）在[1，2]是增函数，在[0，1]上是减函数

  C.函数y=f（x）在[0，2]上的最小值是f（1）

  D.以上都不正确

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• 5设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（  ）

  A.若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

  B.若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

  C.若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  D.若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立

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• 6定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），则f（2012）=（  ）

  A.-1

  B.1

  C.0D.2

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• 7某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（  ）吨

  A.60

  B.120

  C.30

  D.50

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• 8已知y=f（x）是定义在R上的函数，对任意x1＜x2都有f（x1）＞f（x2），则方程f（x）=0的根的情况是（  ）

  A.至多有一个

  B.可能有两个

  C.有且只有一个

  D.有两个以上

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• 9函数y=log2(x2+2)的值域是（  ）

  A.R

  B.（1，+∞）

  C.[1，+∞）

  D.（0，+∞）

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• 10某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB=60km，AE=CD=30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，则转播台应建在（  ）

  A.P1处

  B.P2处

  C.P3处

  D.P4处

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