设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（  ）

试卷相关题目

• 1下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（  ）

  A.y=2x

  B.y=log2x

  C.y=x|x|

  D.y=sinx

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• 2设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论： （1）h（x）的最大值是M+N； （2）h（x）的最小值是m+n； （3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}； （4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集． 则正确结论的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 3已知函数f（x）满足：f（0）=0，f（n+1）=f（n）+3，n∈N+，则f（3）等于（  ）

  A.1

  B.3

  C.6

  D.9

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• 4函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（  ）

  A.20

  B.25

  C.29

  D.31

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• 5若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是（  ）

  A.2008

  B.2009

  C.2010

  D.2011

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• 6已知函数y=f（x）满足f（2）＞f（1），f（1）＜f（0）则下列选项中正确的是（  ）

  A.函数y=f（x）在[1，2]是减函数，在[0，1]上是增函数

  B.函数y=f（x）在[1，2]是增函数，在[0，1]上是减函数

  C.函数y=f（x）在[0，2]上的最小值是f（1）

  D.以上都不正确

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• 7如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点

  A.B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题： ①f（2）=0； ②f（x）的图象关于点（2，0）对称； ③f（x）在（3，4）上为常数函数；④f（x）为偶函数． 其中正确命题的个数有（ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（  ）

  A.一定大于0

  B.一定小0

  C.等于0

  D.正负都有可能

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• 9以下函数中，对定义域中任意的x1．x2（x1≠x2）均满足f（x1+x2）=f（x1）f（x2）的是（  ）

  A.f（x）=3x

  B.f（x）=x3

  C.f（x）=3x

  D.y=log3x

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• 10已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（  ）

  A.-2

  B.1

  C.0.5

  D.2

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