函数f（x）在R上可导，且f"（x）＞1，则（　　）

试卷相关题目

• 1定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f"（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论： ①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；            ②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）； ③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；      ④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f"（x0）（a-b）． 其中结论正确的个数是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（　　）

  A.（0，2）

  B.（1，3）

  C.（-4，-2）

  D.（-3，-1）

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• 3函数y=x2（x-3）的减区间是（　　）

  A.（-∞，0）

  B.（2，+∞）

  C.（0，2）

  D.（-2，2）

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• 4f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）

  A.（1，+∞）

  B.（-1，0）∪（1，+∞）

  C.（-∞，-1）

  D.（-∞，-1）∪（0，1）

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• 5已知函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（　　）

  A.m＞-2

  B.m≥-2

  C.m＜2

  D.m≤2

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• 6已知函数f（x）=x3-tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b-a=1，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）

  A.（-∞，3]

  B.（-∞，5]

  C.[3，+∞）

  D.[5，+∞）

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• 7若函数f（x）=ax-lnx在( ，+∞)内单调递增，则a的取值范围为（　　）

  A.[2，+∞）

  B.（-∞，2]

  C.（-∞，0]

  D.（-∞，0]∪[2，+∞）

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• 8定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：x?f′（x）＜f（x）且f（1）=0，则＜0的解集为（　　）

  A.（0，1）

  B.（0，1）∪（1，+∞）

  C.（1，+∞）

  D.?

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• 9已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（　　）

  A.函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点

  B.函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点

  C.函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点

  D.函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点

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• 10对任意x∈R，函数f（x）=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是（　　）

  A.0≤a≤21

  B.0＜a≤21

  C.a＜0或a＞21

  D.a=0或a=21

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