已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当 时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

试卷相关题目

• 1设 是定义在正整数集上的函数,且 满足：“当 成立时，总可推出 成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

  A.若成立，则成立

  B.若成立，则当时，均有成立

  C.若成立，则成立

  D.若成立，则当时，均有成立

  开始考试点击查看答案
• 2用数学归纳法证明： （ ）能被 整除．从假设 成立 到 成立时，被整除式应为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

  开始考试点击查看答案
• 3在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证(　　)

  A.n=1时成立

  B.n=2时成立

  C.n=3时成立

  D.n=4时成立

  开始考试点击查看答案
• 4用数学归纳法证明 （ ），在验证当n=1时，等式左边应为

  A.1

  B.1+a

  C.1+a+a2

  D.1+a+a2+a3

  开始考试点击查看答案
• 5用数学归纳法证明1＋a＋a 2＋ ＋a n ＋1＝  (n∈N *，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（　　）

  A.1

  B.1＋a＋a2

  C.1＋a

  D.1＋a＋a2＋a3

  开始考试点击查看答案
• 6观察式子： ， ， ， 则可归纳出式子（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

  开始考试点击查看答案
• 7已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

  A.n=k+1时命题成立

  B.n=k+2时命题成立

  C.n=2k+2时命题成立

  D.n=2(k+2)时命题成立

  开始考试点击查看答案
• 8下列代数式(其中k∈N *)能被9整除的是(　　)

  A.6+6·7k

  B.2+7k-1

  C.2(2+7k+1)

  D.3(2+7k)

  开始考试点击查看答案
• 9用数学归纳法证明不等式2 n>n 2时，第一步需要验证n 0=_____时，不等式成立（    ）

  A.5

  B.2和4

  C.3

  D.1

  开始考试点击查看答案
• 10用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)

  A.2k＋1

  B.2(2k＋1)

  C.

  D.

  开始考试点击查看答案