线性代数综合练习08

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• 21两个二次型等价当且仅当它们的矩阵(    )。

  A.相似

  B.合同

  C.相等

  D.互为逆矩阵

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• 22向量空间R的如下变换中，为线性变换的是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 23设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O(    )。

  A.当m

  B.当m>n时，无解

  C.当m=n时，只有零解

  D.当m=n时，只有非零解

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• 24已知n维向量线性无关，下列不正确的是(    )。

  A.，线性无关

  B.线性无关

  C.线性无关

  D.中必有一个向量是其余向量的线性组合。

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• 25若A是mxn矩阵，且r（A）=r，则A中(    )。

  A.至少有一个r阶子式不等于0，但没有等于0的r-1阶子式；

  B.必有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式；

  C.有等于0的r-1阶子式，没有等于0的r阶子式；

  D.有不等于0的r阶子式，所有r+1阶子式均等于0。

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• 264.设A是三阶矩阵，|A|=1，则|2A|=(    )。

  A.2，

  B.1，

  C.8，

  D.4

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• 27已知m个方程n个未知量的一般线性方程组AX=B有解，则无穷多解的条件是(    )。

  A.m≠n

  B.m=n

  C.秩A

  D.秩A=n

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• 28设A=则秩A=(    )。

  A.O

  B.1

  C.2

  D.3

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• 29设(    )。

  A.O

  B.1

  C.2

  D.4

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• 30设矩阵A是n维向量空间V中由基到基的过渡矩阵，则A的第j列是(    )。

  A.关于基的坐标

  B.关于基的坐标

  C.关于基的坐标

  D.关于基的坐标

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