线性代数综合练习10

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• 1设为矩阵，则有(    )。

  A.若，则有无穷多解；

  B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；

  C.若有阶子式不为零，则有唯一解；

  D.若有阶子式不为零，则仅有零解。

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• 2若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则(    )。

  A.A与B相似

  B.，但|A-B|=O

  C.A=B

  D.A与B不一定相似，但|A|=|B|

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• 3已知矩阵，则(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4设四阶行列式，则其中x的一次项的系数为(    )。

  A.1

  B.－1

  C.2

  D.－2

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• 5设分块矩阵，其中的子块A1,A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则(    )。

  A.A1可逆，A2不一定可逆

  B.A2可逆，A1不一定可逆

  C.A1,A2都可逆

  D.A1,A2都不一定可逆

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• 6用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解.(    )。

  A.(

  B.

  C.

  D.

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• 8设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=(    )。

  A.A-1CB-1

  B.CA-1B-1

  C.B-1A-1C

  D.CB-1A-1

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• 9设是四维向量，则(    )。

  A.一定线性无关

  B.一定线性相关

  C.一定可以由线性表示

  D.一定可以由线性表出

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• 10设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则(    )。

  A.A=O

  B.A=E

  C.r(A)=n

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