线性代数综合练习07

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• 41设A为阶矩阵，且，则下列叙述正确的是(    )。

  A.A中所有的阶子式全不为零；

  B.A中所有的阶子式全不为零；

  C.A中至少存在一个阶子式不为零；DA中可能有的阶子式不为零。

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• 42若方程组AX=0中，方程个数小于未知数个数，则方程组(    )。

  A.必有非零解；

  B.必无解；

  C.仅有零解；

  D.有惟一解。

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• 43设是非齐次方程组AX=b的解，是对应齐次方程组的解，则AX=b必有一个解是(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.。

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• 44已知n维向量组线性相关，则(    )。

  A.A的任何部分组必线性相关；

  B.A的任何部分组必线性无关；

  C.A的极大线性无关组是惟一的；

  D.向量组A的秩小于S。

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• 45与已知向量都正交的一个向量是，则(    )。

  A.－1；

  B.0；

  C.1；

  D.2。

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• 46设是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量，且R(A)=3，，则方程组AX=b的通解为(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.

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• 47设3阶方阵A的特征值为1、3、-1，，则是(    )。

  A.滿秩矩阵；

  B.；

  C.；

  D.。

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