线性代数综合练习06

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• 11如果n阶方阵A¹O且行列式|A|=0,则下列正确的是(    )。

  A.0

  B.0r(A)n

  C.r(A)=n

  D.r(A)=O

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• 12若方程组存在非零解,则常数b=(    )。

  A.2

  B.4

  C.-2

  D.-4

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• 13设A为n阶方阵,且|A|=0,则(    )。

  A.A中必有两行(列)的元素对应成比例

  B.A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合

  C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合

  D.A中至少有一行(列)的元素全为零

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• 14设A为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,则3A的特征值为(    )。

  A.1/6,1/3,1/2

  B.3,6,9

  C.1,2,3

  D.1,1/2,1/3

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• 15如果3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则下列命题正确的是(    )。

  A.A不能对角化

  B.

  C.A的特征向量线性相关

  D.A可对角化

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• 16设二次型的标准形为,则二次型的正惯性指标为(    )。

  A.2

  B.-1

  C.1

  D.3

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• 17如果=M,则=(    )。

  A.-4M

  B.O

  C.-2M

  D.M

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• 18设Aij是n阶行列式D=|aij|中元素aij的代数余子式,则下列各式中正确的是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 19已知,,则|AB|=(    )。

  A.18

  B.12

  C.6

  D.36

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• 20方阵A可逆的充要条件是(    )。

  A.A¹O

  B.|A|¹O

  C.A*¹O

  D.|A|=1

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